格、各自產量、各自利潤為多少？這樣的均衡是什么均衡？
6.假定政府的目標函數為：
U(Π,y)=cΠ2(y-k)，c>0,k>1
其中Π是實際通貨膨脹率，y是實際產量，y是自然失業率下的均衡產量。解釋政府目標函
數的含義。
現在假定產量與通貨膨脹率之間的關系由如下含有預期通貨膨脹的菲力普斯曲線給出：
y=ÿ+β(Π-p)，β>0。
其中p是預期的通貨膨脹率。解釋該產出函數。
(1)政府最優的通貨膨脹率如何依賴于公眾預期的通貨膨脹率？
(2)假定公眾是有理性預期，什么是均衡的通貨膨脹水平？在均衡通貨膨脹水平，政府的
效用水平是多少？
(3)假定政府宣布零通貨膨脹政策，公眾是否會相信？為什么？
7.假設某甲的效用函數為U=x3y，x表示他為別人提供的服務數量，每單位耗時2小時，y表
示他為自己提供的服務數量，每單位耗時1小時；他每天12小時休息而不工作。
(1)他將為別人和自己分別工作多少小時？
(2)他的總效用、邊際效用分別是多少？時間的邊際效用是多少？檢驗戈森第二定理是否
成立？
(3)如果他助人為樂，是一個徹底的利他主義者(即全部時間都用來別人工作)，給出一
種可能的效用函數(修改原來的效用函數)。
(4)如果某乙的效用函數為U=xy3，你更愿意與某甲和某乙中的哪一個人共事？為什么？
(北大2002)
8.給定CES生產函數Q=(KP+LP)1/P，Q為產出，K、L分別為資產和勞動的投入量。
(1)證明該企業規模收益不變。
(2)資本和勞動的邊際產量為多少？
(3)勞動對資本的邊際技術替代率是多少？
(4)證明資本和勞動的產出彈性之和等于1。
(5)把這個企業分為兩個相同的企業，分離之后的產出之和與原企業的產出有什么變化？
詳細寫出演算過程。
9.某甲擁有財富100萬元，明年他有25%的可能性會丟失一輛價值20萬元的小汽車，假設他
的效用函數為V(W)=1nW，W為他的財富總量。請解答以下的問題：
(1)如果他不參加明年的保險，他的期望效用是多少？
(2)如果保險公司的管理費用為零，則他為參加全額公平保險應該支付多少保險費？此時
期望費用是多少？境況改善了嗎？
(3)如果參加保險，他最多愿意支付多少保險費？
10.假定某種商品的需求曲線為Qd=150-50P，供給函數為QS=60+40P，假定政府對廠商每單
位產品征收0.5元稅收。
(1)求征稅后的產量Q與價格P。
(2)政府稅收收益是多少？
(3)福利凈損失是多少？
11.給定兩家制酒企業A、B的收益矩陣如下：
A企業白酒啤酒
B企業白酒7006009001000
啤酒800900600800
每組數字中前面一個表示B企業的收益，后一個數字表示A企業的收益。請解答下列問題：
(1)求出該博弈問題的均衡解，是占優均衡還是納什均衡？
(2)存在帕累托改善嗎？如果存在，在什么條件下可以實現？福利增量是多少？
(3)如何改變上述A、B企業的收益才能使均衡成為納什均衡或占優均衡？如何改變上述A
、B企業的收益才能使該博弈不存在均衡？
(4)寫出納什均衡的數學含義，并精練地說明其經濟學意義。
12.雙頭壟斷企業的成本函數分別為：
C1=20Q1，C2=2Q22，市場需求曲線為P=400-2Q，其中Q=Q1+Q2；
(1)求出古諾特C(Cournot)均衡情況下的產量、價格和利潤，求出各自的反應函數和等
利潤曲線，并圖示均衡點；
(2)求出斯坦克貝格(Stackelberg)均衡情況下的產量、價格和利潤，并圖示；
(3)說明導致上述兩種均衡結果差異的原因；
13.我們用x1和x2表示消費者對商品X1和X2的消費數量，現給定消費者的效用函數為U(x
1,x2)=x1αx2β，兩種商品的價格分別為P1和P2，消費者的收入為m，求解下列問題：
(1)消費者將把收入的多大比例分別用于消費X1和X2？
(2)求出消費者對X1和X2的需求函數。
(3)消費者均衡時，兩種商品的需求價格彈性是多少？
14.一退休老人有一份固定收入，他現在需在北京、上海與廣州三地之間選擇一城市去居
住，假設他只按消費的效用來選擇不考慮地理、氣候與文化因素。他的效用函數是u=x1x2
,x1x2∈R2+。已知北京的物價是()，上海的物價是()，廣州的物價是()，(這里
P的上標表示城市，下標表示商品)。已知=，
問：他會選擇哪個城市去居住？
15.已知企業的成本函數是C(q)=100+5q+q2。當市場價格為20時，該企業生產5單位產品
。
(1)這時，企業的生產者剩余是多少？
(2)在上一問題中，如果企業必須繳納一次性的環境稅50，它的生產者剩余將減少多少？
16.設某產業的市場需求成本為P=13-x(設P為價格，x為產量)，只有一個壟斷者，生產
成本函數為x+6.25，又設新進入者的成本函數與此相同。問：
(1)該壟斷者的壟斷利潤是多少？
(2)現有某企業想進入，原壟斷者為抑制潛在的進入者進入，想讓進入者的利潤為零。原
壟斷者應把自己的產量定為多少才能使新進入者的利潤為零？
(3)原壟斷者在第2問中選擇的產量決策能嚇退進入者嗎？為什么？
(4)從長遠看，新進入者與原壟斷者的產量、價格與利潤會是多少？
17.某人將其收入全用于x與y兩種消費品的購買上。當Px=10元，Py=5元，它的購買量為x
=5,y=10。現在Px=8元，Py=6元，請問：價格變化后，該消費者的生活水平是上升了還是下
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