 減小字體 增大字體
基礎(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn)，因?yàn)槿魏谓忸}方法和技巧都建立在對(duì)內(nèi)容熟悉的基礎(chǔ)上，只有熟悉基本概念、基本理論，解題技巧才有發(fā)揮的余地，才能在考試中取得高分。
一、基本內(nèi)容
1.基本概念：概念的定義式，包括數(shù)學(xué)含義，幾何意義和物理意義以及在這個(gè)概念上的拓展和延伸等等。
2.基本理論：論性的內(nèi)容，定理、性質(zhì)、推論等。
3.基本運(yùn)算：解題的步驟及技巧等。
二、實(shí)例講解
1.等式與不等式的證明
等式與不等式的證明是微積分部分中的難題，但事實(shí)上，考生如果對(duì)一些基本概念透徹理解的話，這些所謂難題就會(huì)變得相對(duì)容易。這個(gè)問(wèn)題相關(guān)知識(shí)點(diǎn)包括：連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)定理、介質(zhì)定理，最大、最小定理以及微分中值定理。由連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)定理進(jìn)一步推導(dǎo)出介質(zhì)定理，這是處理等式與不等式證明的基本切入點(diǎn)。
2.拉格朗日微分中值定理
拉格朗日微分中值定理的一個(gè)基本推論是一個(gè)函數(shù)在閉區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)恒大于零，則這個(gè)函數(shù)在這個(gè)閉區(qū)間單調(diào)增加，可以判斷，如果此函數(shù)在閉區(qū)間起點(diǎn)的函數(shù)值為零，則在閉區(qū)間內(nèi)此函數(shù)恒小于零。正是這樣一個(gè)概念的理解，為我們提供了等式與不等式證明的又一個(gè)基本切入點(diǎn)技巧。
以上兩個(gè)基本切入點(diǎn)或技巧構(gòu)成了分析等式與不等式證明的重要方法，而這兩個(gè)方法來(lái)自于對(duì)概念的理解和思考。另外，上述所談閉區(qū)間可以改成開(kāi)區(qū)間，而此時(shí)，兩端點(diǎn)的函數(shù)值可能沒(méi)有定義，這時(shí)只要考查兩個(gè)端點(diǎn)的單側(cè)極限是否有一個(gè)為零，并且兩個(gè)端點(diǎn)都可以廣義地變?yōu)檎裏o(wú)窮（或負(fù)無(wú)窮），此時(shí)，只要考慮趨于正無(wú)窮（或負(fù)無(wú)窮）的極限即可。
老師提醒考生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中要對(duì)基本概念、理論進(jìn)行過(guò)思考，并理解到位，這樣分析和解決問(wèn)題的思路就會(huì)非常清晰。
| 
你的位置：
中國(guó)研究生信息網(wǎng)-考研心路_考研名師