從考試內(nèi)容上，考試大綱對一些細(xì)節(jié)也進(jìn)行了調(diào)整，增加的考點(diǎn)均是高校本科數(shù)學(xué)教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，要求考生在復(fù)習(xí)過程中要有針對性地進(jìn)行練習(xí)，加以強(qiáng)化。
下來分解析數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三數(shù)四具體知識點(diǎn)的變化。
數(shù)一新增三知識點(diǎn)
數(shù)一大綱新加了三個(gè)知識點(diǎn)：曲率圓、函數(shù)圖形凸凹性的判斷和用定積分計(jì)算幾何量“形心”。雖然大綱在考試內(nèi)容中提到了曲率圓的概念，但在考試要求中卻并未強(qiáng)調(diào)，這個(gè)知識點(diǎn)的增加對考試的復(fù)習(xí)難度并未帶來大的影響，考生只需在復(fù)習(xí)曲率半徑的時(shí)候理解一下曲率圓的概念就可以了，無須花太多時(shí)間深究。新大綱在原有凸凹性要求的基礎(chǔ)上進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了凸凹性的判斷方法，這點(diǎn)修改與以往相比沒有增加難度，有可能會在此問題上出相應(yīng)的選擇填空考核，而函數(shù)的凸凹性本來就是一項(xiàng)常考內(nèi)容，考生應(yīng)特別注意一下這個(gè)重點(diǎn)，多理解，多練習(xí)，多總結(jié)。用定積分計(jì)算幾何量“形心”其實(shí)并不是新知識點(diǎn)，只是一元函數(shù)積分學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的拓廣。考生要在掌握形心定義的基礎(chǔ)上記憶各種坐標(biāo)系以及各種情況下的計(jì)算公式，不需要很深刻的理解。平時(shí)練習(xí)的過程中多運(yùn)算，提高自己在這方面的熟練程度即可。
數(shù)一大綱除了新增了考點(diǎn)外，還對一些內(nèi)容進(jìn)行了修訂。首先，在向量及空間解析幾何部分，在考試內(nèi)容上將“母線平行于坐標(biāo)軸的柱面”更改為“柱面”，將“旋轉(zhuǎn)面為坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程”改為“旋轉(zhuǎn)曲面”；考試要求上將“會求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程”改為了“簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面”。這個(gè)修增加了考生復(fù)習(xí)的難度，需要考生復(fù)習(xí)時(shí)加強(qiáng)對常見的簡單柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的計(jì)算，但由于這部分內(nèi)容并不是高等數(shù)學(xué)最核心的部分，沒必要太深究難題。
其次，在隨機(jī)變量的定義進(jìn)行的更正，是出于對舊大綱語言表述上的完善和規(guī)范，沒有增加任何新的要求和知識點(diǎn)。
最后，新數(shù)一大綱對分位數(shù)的計(jì)算要求進(jìn)一步明，為考生縮小了復(fù)習(xí)范圍，實(shí)際上是降低了考試的要求。
數(shù)二補(bǔ)齊對矩陣的考試要求
數(shù)二的新大綱中增加的考點(diǎn)，除了與數(shù)一相同的三個(gè)考點(diǎn)外，在矩陣一章還增加了一個(gè)知識點(diǎn)即“分塊矩陣及其運(yùn)算”，從而達(dá)到了與數(shù)一、數(shù)三和數(shù)四對矩陣要求的統(tǒng)一。該知識點(diǎn)增加了對數(shù)學(xué)二的考生矩陣方面的要求，考生在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，要結(jié)合分塊矩陣的定義及運(yùn)算性質(zhì)來熟練矩陣的幾種運(yùn)算，比如對分塊矩陣求逆矩陣，分塊矩陣的四則運(yùn)算法則等，盡量到全面不遺漏。
數(shù)三數(shù)四增加泰勒定理
數(shù)三知識點(diǎn)的變化主要有四個(gè)方面。首先，在微分學(xué)部分增加了對泰勒(Taylor)定理的考試要求。由于往年考試中都對該知識點(diǎn)不作要求，加之今年的新大綱出來得較晚，考生應(yīng)在以后的復(fù)習(xí)中重新加進(jìn)這部分的內(nèi)容，有針對性地做一些專項(xiàng)訓(xùn)練。對這個(gè)點(diǎn)的考核要求應(yīng)該不高，適當(dāng)進(jìn)行復(fù)習(xí)是容易拿分的。
其次，數(shù)三的大綱中明確給出了函數(shù)圖形的凹凸性的“官方”說明，統(tǒng)一了凹凸性的定義，考生在復(fù)習(xí)過程要注意盡量使用與大綱一致的一些符號和定義。
同樣，新大綱對二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布二維正態(tài)分布的表示方法也作出了統(tǒng)一規(guī)定。
最后，與數(shù)一相同，同樣是對分位數(shù)的考查范圍明確縮小至上側(cè)分位數(shù)。
數(shù)四的變化在上文中都有陳述。主要是泰勒定理考點(diǎn)的增加以及對凹凸性的定義、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布二維正態(tài)分布的表示方法的統(tǒng)一。文/本報(bào)記者 任芬
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