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考研數學：細說知識點 主觀題察綜合能力
從考試內容上，考試大綱對一些細節也進行了調整，增加的考點均是高校本科數學教學中的薄弱環節，要求考生在復習過程中要有針對性地進行練習，加以強化。 數一新增三知識點 數一大綱新加了三個知識點：曲率圓、函數圖形凸凹性的判斷和用定積分計算幾何量“形心”。雖然大綱在考試內容中提到了曲率圓的概念，但在考試要求中卻并未強調，這個知識點的增加對考試的復習難度并未帶來大的影響，考生只需在復習曲率半徑的時候理解一下曲率圓的概念就可以了，無須花太多時間深究。新大綱在原有凸凹性要求的基礎上進一步強調了凸凹性的判斷方法，這點修改與以往相比沒有增加難度，有可能會在此問題上出相應的選擇填空考核，而函數的凸凹性本來就是一項常考內容，考生應特別注意一下這個重點，多理解，多練習，多總結。用定積分計算幾何量“形心”其實并不是新知識點，只是一元函數積分學在實際應用中的拓廣。考生要在掌握形心定義的基礎上記憶各種坐標系以及各種情況下的計算公式，不需要很深刻的理解。平時練習的過程中多運算，提高自己在這方面的熟練程度即可。 數一大綱除了新增了考點外，還對一些內容進行了修訂。首先，在向量及空間解析幾何部分，在考試內容上將“母線平行于坐標軸的柱面”更改為“柱面”，將“旋轉面為坐標軸的旋轉曲面的方程”改為“旋轉曲面”；考試要求上將“會求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線平行于坐標軸的柱面方程”改為了“簡單的柱面和旋轉曲面”。這個修增加了考生復習的難度，需要考生復習時加強對常見的簡單柱面和旋轉曲面的計算，但由于這部分內容并不是高等數學最核心的部分，沒必要太深究難題。 其次，在隨機變量的定義進行的更正，是出于對舊大綱語言表述上的完善和規范，沒有增加任何新的要求和知識點。 最后，新數一大綱對分位數的計算要求進一步明，為考生縮小了復習范圍，實際上是降低了考試的要求。 數二補齊對矩陣的考試要求 數二的新大綱中增加的考點，除了與數一相同的三個考點外，在矩陣一章還增加了一個知識點即“分塊矩陣及其運算”，從而達到了與數一、數三和數四對矩陣要求的統一。該知識點增加了對數學二的考生矩陣方面的要求，考生在復習這部分內容時，要結合分塊矩陣的定義及運算性質來熟練矩陣的幾種運算，比如對分塊矩陣求逆矩陣，分塊矩陣的四則運算法則等，盡量到全面不遺漏。 數三數四增加泰勒定理 數三知識點的變化主要有四個方面。首先，在微分學部分增加了對泰勒(Taylor)定理的考試要求。由于往年考試中都對該知識點不作要求，加之今年的新大綱出來得較晚，考生應在以后的復習中重新加進這部分的內容，有針對性地做一些專項訓練。對這個點的考核要求應該不高，適當進行復習是容易拿分的。 其次，數三的大綱中明確給出了函數圖形的凹凸性的“官方”說明，統一了凹凸性的定義，考生在復習過程要注意盡量使用與大綱一致的一些符號和定義。 同樣，新大綱對二項分布、泊松分布、均勻分布、指數分布二維正態分布的表示方法也作出了統一規定。 最后，與數一相同，同樣是對分位數的考查范圍明確縮小至上側分位數。 數四的變化在上文中都有陳述。主要是泰勒定理考點的增加以及對凹凸性的定義、二項分布、泊松分布、均勻分布、指數分布二維正態分布的表示方法的統一。文/本報記者 任芬 |