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2006年碩士研究生入學考試(數學三)考試大綱修訂內容

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  微積分

  一、函數、極限、連續

  (一)考試內容的變化

  1.新增知識點:無

  2.調整知識點:將“簡單應用問題函數關系的建立”調整為“函數關系的建立”

  3.刪減知識點:無

  (二)考試要求的變化

  1.考試要求中將“9.了解連續函數的性質和初等函數的連續性,了解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其簡單應用”調整為“9.了解連續函數的性質和初等函數的連續性,理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會應用這些性質”

  二、一元函數微分學

  (一)考試內容的變化

  1.新增知識點:無

  2.調整知識點:將導數的概念及運算法則與微分的概念及運算法則合并

  3.刪減知識點:無

  (二)考試要求的變化

  1.考試要求中“2.掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則及復合函數的求導法則;掌握反函數與隱函數求導法,了解對數求導法”調整并合并為“2.掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則及復合函數的求導法則;會求分段函數的導數,會求反函數與隱函數的導數”。

  三、一元函數積分學

  無變化

  四、多元函數微積分學

  無變化

  五、無窮級數

  無變化

  六、常微分方程與差分方程

  (一)考試內容的變化

  1.新增知識點:線性微分方程解的性質及解的結構定理

  2.調整知識點:無

  3.刪減知識點:無

  (二)考試要求的變化

  無變化

  線性代數

  一、行列式

  無變化

  二、矩陣

  無變化

  三、向量

  (一)考試內容的變化

  4.新增知識點:無

  5.調整知識點:無

  6.刪減知識點:無

  (二)考試要求的變化

  考試要求中將“4.了解向量組等價的概念,了解矩陣的秩與其行(列)向量組的關系”調整為“理解向量組等價的概念,理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系”

  四、線性方程組

  無變化

  五、矩陣的特征值和特征向量

  無變化

  六、二次型

  (一)考試內容的變化

  4.新增知識點:無

  5.調整知識點:無

  6.刪減知識點:無

  (二)考試要求的變化

  考試要求中將“3.了解二次型和對應矩陣的正定性及其判別法”調整為“3.理解正定二次型、正定矩陣的概念,并掌握其判別法”

  概率論與數理統計

  一、隨機事件和概率

  無變化

  二、隨機變量及其分布

  無變化

  三、多維隨機變量及其分布

  (一)考試內容的變化

  1.新增知識點:無

  2.調整知識點:將“二維連續性隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度”調整為“二維連續性隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度”

  3.刪減知識點:無

  (二)考試要求的變化

  1.考試要求中將“2.理解隨機變量的獨立性及不相關的概念,掌握離散型和連續性隨機變量獨立的條件”調整為“2.理解隨機變量的獨立性及不相關性的概念,掌握隨機變量相互獨立的條件”

  四、隨機變量的數字特征

  無變化

  五、大數定律和中心極限定理

  無變化

  六、數理統計的基本概念

  無變化

  七、參數估計

  無變化

  八、假設檢驗

  (一)考試內容的變化

  1.新增知識點:無

  2.調整知識點:無

  3.刪減知識點:無

  (二)考試要求的變化

  1.將“2.了解單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗”調整為“2.掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗”

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