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2006年碩士研究生入學考試(數學一)考試大綱修訂內容

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高等數學

  一、函數、極限、連續

  (一)考試內容的變化

  1.新增知識點:無

  2.調整知識點:將“簡單應用問題函數關系的建立”調整為“函數關系的建立”

  3.刪減知識點:無

  (二)考試要求的變化

  考試要求沒有變化

  二、一元函數微分學

  (一)考試內容的變化

  1.新增知識點:無

  2.調整知識點:將“基本初等函數的導數和微分的四則運算”調整為“導數和微分的四則運算基本初等函數的導數”

  3.刪減知識點:無

  (二)考試要求的變化

  1.考試要求中將2005年的“4.會求分段函數的一階、二階導數”以及“5.會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數”調整并合并為“4.會求分段函數的導數,會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數”。

  2.將原來的第9條提前至第6條,足見“洛必達法則求未定式極限”的重要性。

  三、一元函數積分學

  (一)考試內容的變化

  1.新增知識點:增加了“用定積分表達和計算質心”

  2.調整知識點:無

  3.刪減知識點:無

  (二)考試要求的變化

  考試要求沒有變化

  四、向量代數和空間解析幾何

  無變化

  五、多元函數微分學

  無變化

  六、多元函數積分學

  (一)考試內容的變化

  1.新增知識點:無

  2.調整知識點:將“二重積分、三重積分的概念及性質二重積分、三重積分的計算和應用”調整為“二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用”

  3.刪減知識點:無

  (二)考試要求的變化

  考試要求沒有變化

  七、無窮級數

  無變化

  八、常微分方程

  (一)考試內容的變化

  1.新增知識點:無

  2.調整知識點:無

  3.刪減知識點:無

  (二)考試要求的變化

  考試要求中將“了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念”調整為“了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念”

  線性代數

  一、行列式

  無變化

  二、矩陣

  無變化

  三、向量

  (一)考試內容的變化

  1.新增知識點:無

  2.調整知識點:無

  3.刪減知識點:無

  (二)考試要求的變化

  考試要求中將“4.了解向量組等價的概念,了解矩陣的秩與其行(列)向量組的關系”調整為“理解向量組等價的概念,理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系”

  四、線性方程組

  無變化

  五、矩陣的特征值和特征向量

  無變化

  六、二次型

  (一)考試內容的變化

  1.新增知識點:無

  2.調整知識點:無

  3.刪減知識點:無

  (二)考試要求的變化

  考試要求中將“3.了解二次型和對應矩陣的正定性及其判別法”調整為“3.理解正定二次型、正定矩陣的概念,并掌握其判別法”

  概率論與數理統計

  一、隨機事件和概率

  無變化

  二、隨機變量及其分布

  無變化

  三、二維隨機變量及其分布(改為“多維隨機變量及其分布”)

  (一)考試內容的變化

  1.新增知識點:無

  2.調整知識點:

  (1)將“二維隨機變量及其概率分布”調整為“多維隨機變量及其分布”;

  (2)將“二維連續性隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度”調整為“二維連續性隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度”;

  (3)將“兩個隨機變量簡單函數的分布”調整為“兩個及兩個以上隨機變量簡單函數的分布”

  3.刪減知識點:無

  (二)考試要求的變化

  (1)將“1.理解二維隨機變量的概念,理解二維隨機變量的分布的概念和性質”調整為“1.理解多維隨機變量的概念,理解多維隨機變量的分布的概念和性質”,

  (2)將“2.理解隨機變量的獨立性及不相關的概念,掌握離散型和連續性隨機變量獨立的條件”調整為“2.理解隨機變量的獨立性及不相關性的概念,掌握隨機變量相互獨立的條件”,

  (3)將“4.會求兩個隨機變量簡單函數的分布”調整為“4.會求兩個隨機變量簡單函數的分布,會求多個相互獨立隨機變量簡單函數的分布”

  四、隨機變量的數字特征

  無變化

  五、大數定律和中心極限定理

  (一)考試內容的變化

  1.新增知識點:無

  2.調整知識點:無

  3.刪減知識點:無

  (二)考試要求的變化

  (1)將“2.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變量的大數定律)”調整為“2.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變量序列的大數定律)”;

  (2)將“3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布的中心極限定理)”調整為“3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理)”

  六、數理統計的基本概念

  無變化

  七、參數估計

  (一)考試內容的變化

  4.新增知識點:無

  5.調整知識點:無

  6.刪減知識點:無

  (二)考試要求的變化

  將“4.了解區間估計的概念”調整為“4.理解區間估計的概念”

  八、假設檢驗

  (一)考試內容的變化

  1.新增知識點:無

  2.調整知識點:無

  3.刪減知識點:無

  (二)考試要求的變化

  將“2.了解單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗”調整為“2.掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗”

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