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2006年碩士研究生入學考試(數學一)考試大綱修訂內容
| 高等數學
一、函數、極限、連續 （一）考試內容的變化 1.新增知識點：無 2.調整知識點：將“簡單應用問題函數關系的建立”調整為“函數關系的建立” 3.刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求沒有變化 二、一元函數微分學 （一）考試內容的變化 1.新增知識點：無 2.調整知識點：將“基本初等函數的導數和微分的四則運算”調整為“導數和微分的四則運算基本初等函數的導數” 3.刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 1.考試要求中將2005年的“4.會求分段函數的一階、二階導數”以及“5.會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數”調整并合并為“4.會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數”。 2.將原來的第9條提前至第6條，足見“洛必達法則求未定式極限”的重要性。 三、一元函數積分學 （一）考試內容的變化 1.新增知識點：增加了“用定積分表達和計算質心” 2.調整知識點：無 3.刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求沒有變化 四、向量代數和空間解析幾何 無變化 五、多元函數微分學 無變化 六、多元函數積分學 （一）考試內容的變化 1.新增知識點：無 2.調整知識點：將“二重積分、三重積分的概念及性質二重積分、三重積分的計算和應用”調整為“二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用” 3.刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求沒有變化 七、無窮級數 無變化 八、常微分方程 （一）考試內容的變化 1.新增知識點：無 2.調整知識點：無 3.刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求中將“了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念”調整為“了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念” 線性代數 一、行列式 無變化 二、矩陣 無變化 三、向量 （一）考試內容的變化 1.新增知識點：無 2.調整知識點：無 3.刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求中將“4.了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的關系”調整為“理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關系” 四、線性方程組 無變化 五、矩陣的特征值和特征向量 無變化 六、二次型 （一）考試內容的變化 1.新增知識點：無 2.調整知識點：無 3.刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求中將“3.了解二次型和對應矩陣的正定性及其判別法”調整為“3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法” 概率論與數理統計 一、隨機事件和概率 無變化 二、隨機變量及其分布 無變化 三、二維隨機變量及其分布（改為“多維隨機變量及其分布”） （一）考試內容的變化 1.新增知識點：無 2.調整知識點： （1）將“二維隨機變量及其概率分布”調整為“多維隨機變量及其分布”； （2）將“二維連續性隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度”調整為“二維連續性隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度”； （3）將“兩個隨機變量簡單函數的分布”調整為“兩個及兩個以上隨機變量簡單函數的分布” 3.刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 （1）將“1.理解二維隨機變量的概念，理解二維隨機變量的分布的概念和性質”調整為“1.理解多維隨機變量的概念，理解多維隨機變量的分布的概念和性質”， （2）將“2.理解隨機變量的獨立性及不相關的概念，掌握離散型和連續性隨機變量獨立的條件”調整為“2.理解隨機變量的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件”， （3）將“4.會求兩個隨機變量簡單函數的分布”調整為“4.會求兩個隨機變量簡單函數的分布，會求多個相互獨立隨機變量簡單函數的分布” 四、隨機變量的數字特征 無變化 五、大數定律和中心極限定理 （一）考試內容的變化 1.新增知識點：無 2.調整知識點：無 3.刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 （1）將“2.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律（獨立同分布隨機變量的大數定律）”調整為“2.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律（獨立同分布隨機變量序列的大數定律）”； （2）將“3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理（二項分布以正態分布為極限分布）和列維-林德伯格定理（獨立同分布的中心極限定理）”調整為“3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理（二項分布以正態分布為極限分布）和列維-林德伯格定理（獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理）” 六、數理統計的基本概念 無變化 七、參數估計 （一）考試內容的變化 4.新增知識點：無 5.調整知識點：無 6.刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 將“4.了解區間估計的概念”調整為“4.理解區間估計的概念” 八、假設檢驗 （一）考試內容的變化 1.新增知識點：無 2.調整知識點：無 3.刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 將“2.了解單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗”調整為“2.掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗” |