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學習時間

復習知識點與對應習題

大綱要求

2.5－3.5小時

多元函數(shù)的基本概念（二元函數(shù)的極限、連續(xù)性、有界性與最大值最小值定理、介值定理），例1—8，習題8—1：2，3，4，5，6，8

1．理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義.

2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質．

3．理解多元函數(shù)偏導數(shù)和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性．

4．理解方向導數(shù)與梯度的概念并掌握其計算方法.

5．掌握多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)的求法．

6．會用隱函數(shù)的求導法則.

7．了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程．

8．了解二元函數(shù)的二階泰勒公式．

9．理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應用問題．

2.5－3.5小時

偏導數(shù)(偏導數(shù)的概念，二階偏導數(shù)的求解 )，例1—8，習題8—2：1，2，3，4，6，9

2.5－3.5小時

全微分（全微分的定義，可微分的必要條件和充分條件），例1，2，3，習題8—3：1，2，3，4

2.5－3.5小時

多元復合函數(shù)的求導法則（多元復合函數(shù)求導，全微分形式的不變性），例1—6，習題8—4：1—12

2.5－3.5小時

隱函數(shù)的求導公式（隱函數(shù)存在的3個定理），例1—4，習題8—5：1—9

2.5－3.5小時

多元函數(shù)微分學的幾何應用（了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程），

例2—7，習題8—6： 1—9

2.5－3.5小時

方向導數(shù)與梯度（方向導數(shù)與梯度的概念與計算），例1—5，習題8—7：1—8，10

2.5－3.5小時

多元函數(shù)的極值及其求法（多元函數(shù)極值與最值的概念，二元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值），例1－9，習題8—8：1—10

2.5－3.5小時

二元函數(shù)的泰勒公式(n階泰勒公式，拉格朗日型余項)，例1，習題8—9：1，2，3

3.5小時

總復習題八：1—3，5，6，8，11—19

2小時

本章測試題——檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。

學習時間

復習知識點與對應習題

大綱要求

2.5－3.5小時

二重積分的概念與性質（二重積分的定義及6個性質），習題9—1：1，4，5

1. 理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質，了解二重積分的中值定理．

2．掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標），會計算三重積分（直角坐標、柱面坐標、球面坐標）．

3．會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（曲面面積、質量、質心、形心、轉動慣量、引力）．

2.5－3.5小時

二重積分的計算法（會利用直角坐標、極坐標計算二重積分），例1－6，習題9—2：1，2， 4，6，7，8，12，14，15，16)

2.5－3.5小時

三重積分（三重積分的概念，利用直角坐標、柱面坐標、球面坐標計算三重積分的計算），例1－4，習題9—3：1，2，4—10

2.5－3.5小時

重積分的應用（曲面的面積、質心、轉動慣量、引力），例1—7，習題9—4：2，5，6，8，10，11，14

2.5－3.5小時

總復習題九：1，2，3，6，7，8，9，10

2小時

本章測試題——檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。

學習時間

復習知識點與對應習題

大綱要求

2.5－3.5小時

對弧長的曲線積分（弧長的曲線積分的定義，性質及計算），例1、2，習題10—1：1，3，4，5

1．理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關系．

2．掌握計算兩類曲線積分的方法.

3．掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)．

4．了解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關系，掌握計算兩類曲面積分的方法，會用高斯公式，斯托克斯公式計算曲面、曲線積分.

5．了解散度與旋度的概念，并會計算．

6．會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、功及流量等）．

2.5－3.5小時

對坐標的曲線積分（對坐標的曲線積分概念、性質及計算），兩類曲線積分的聯(lián)系，例1－5，習題10—2：3—8

2.5－3.5小時

格林公式及其應用（掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)），例1－7，習題10—3：1－6

2.5－3.5小時

對面積的曲面積分（對面積的曲面積分的概念、性質與計算），例1、2，習題10—4：1，4，5，6，7，8

2.5－3.5小時

對坐標的曲面積分（對坐標的曲面積分的概念、性質及計算，兩類曲面積分之間的聯(lián)系），例1－3，習題10—5：3，4

2.5－3.5小時

高斯公式、通量與散度（會用高斯公式計算曲面、曲線積分，散度的概念及計算），例1－5，習題10—6：1，3

2.5－3.5小時

斯托克斯公式、換流量與旋度（會用斯托克斯公式計算曲面、曲線積分，旋度的概念及計算），例1－4，習題10—7： 1， 2

2.5－3.5小時

總結本章知識點，總復習題十：1－4，6， 7

2小時

本章測試題——檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。

學習時間

復習知識點與對應習題

大綱要求

2.5－3.5小時

常數(shù)項級數(shù)的概念和性質（級數(shù)收斂、發(fā)散的定義，收斂級數(shù)的基本性質），例1－3，習題11—1：1—4

1．理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)的基本性質及收斂的必要條件．

2．掌握幾何級數(shù)與p級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件．

3．掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法．

4．掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法．

5．了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系．

6．了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念．

7．理解冪級數(shù)收斂半徑的概念，掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法．

8．了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導和逐項積分），會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和．

9．了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件．

10．掌握 及的麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開成冪級數(shù)．

11．了解傅里葉級數(shù)的概念和狄里克雷收斂定理，會將定義在上的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)，會將定義在上的函數(shù)展開為正弦級數(shù)與余弦級數(shù)，會寫出傅里葉級數(shù)的和的表達式．

2.5－3.5小時

常數(shù)項級數(shù)的審斂法（掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法，掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法，了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系），例1－10，習題11—2：1—5

2.5－3.5小時

冪級數(shù)（了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念，理解冪級數(shù)收斂半徑的概念，掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法，了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導和逐項積分），會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和），例1—6，習題11—3：1，2

2.5－3.5小時

函數(shù)展開成冪級數(shù)（了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件，掌握 及的麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開成冪級數(shù)）例1—6，習題11—4：1—6

2.5－3.5小時

傅里葉級數(shù)（了解傅里葉級數(shù)的概念和狄里克雷收斂定理，會將定義在上的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)，會將定義在上的函數(shù)展開為正弦級數(shù)與余弦級數(shù)，會寫出傅里葉級數(shù)的和的表達式），例1－6， 習題11—7：1，2， 4， 5， 6， 7

2.5－3.5小時

總結本章知識點，總復習題十一：1—12

2小時

本章測試題——檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。

學習時間

復習知識點與對應習題

大綱要求

2.5－3.5小時

微分方程的基本概念（微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解），例1、2、3、4，習題12-1：1，2，3，4，5，6

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.

2．掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法．

3．會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變量代換解某些微分方程．

4．會用降階法解下列微分方程：和.

5．理解線性微分方程解的性質及解的結構．

6．掌握二階常系數(shù)線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程.

7．會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程．

8．會解歐拉方程．

9．會用微分方程解決一些簡單的應用問題．

2.5－3.5小時

可分離變量的微分方程(可分離變量的微分方程的概念及其解法 )，例1、2、3、4，習題12-2：1，3，4，5，6，7

2.5－3.5小時

齊次方程（一階齊次微分方程的形式及其解法）例1、2、4，習題12－3：1，2，3，4

2.5－3.5小時

一階線性微分方程（常數(shù)變易法，伯努利方程求解），例1－4，習題12-4：1，2，7， 9

全微分方程（會求全微分方程），習題：12-5：1、2、3、4

2.5－3.5小時

可降階的高階微分方程（會用降階法解下列微分方程：和），例1—6，習題12-6：1，2

2.5－3.5小時

高階線性微分方程（微分方程的特解、通解），例1—4，習題12-7：1，4，5，6，7

2.5－3.5小時

常系數(shù)齊次線性微分方程（特征方程，微分方程通解中對應項），例1，2，3，4，6，7習題12－8：1，2

2.5－3.5小時

常系數(shù)非齊次線性微分方程（會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程），例1－5， 習題12－9：1，2

2.5－3小時

歐拉方程（歐拉方程的通解），習題12－10：1—8

3.5小時

總復習題十二：1，2，3，4，5，10

2小時

本章測試題——檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。本章由于知識點及對知識點的要求較少，就用一套單元測試題進行測試。