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名師指導:強化提高階段7月計劃之考研數學篇

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 為了幫助大家合理安排時間,提高學習效率,提高學習成績,根據學科特點和復習規律,數學教研室科學合理地制定如下的學習安排。考生也可根據自身不同的學習要求制訂適合自己的復習計劃。
    
    強化提高階段(7月1日-9月30日)
    
    (1)主要目標
    
    熟悉考研題型,加強知識點的前后聯系,分清重難點,讓復習周期盡量縮短,把握整體的知識體系,熟練掌握定理公式和解題技巧。考試大綱對內容的要求有理解,了解,知道三個層次;對方法的要求有掌握,會兩個層次,一般地說,要求理解的內容,要求掌握的方法,是考試的重點。在歷年考試中,這方面考題出現的概率較大;在同一份試卷中,這方面試題所占有的分數也較多。
    
    (2)建議輔導資料
    
    《標準全書》或者《復習全書》,如果做的快可以多做幾本全書。也可參加強化班。記下老師所講的重點內容,自己進行歸納整理。
    
    從近年的考題可以看出,考題題目的形式更趨于新穎、科學、合理和生動,有以下特點:
    
    1.突出對基礎知識和主要知識的重點考查
    
    選擇題和填空題都從高等數學、線性代數和概率統計的基礎知識、重點內容、基本方法出發
    
    設計命題;解答題在考查考生數學基礎知識的同時,注重對學科的內在聯系和知識的綜合的重點考查,并達到了必要的深度,構成考研數學試題的主體,讓不同層次的考生都能展示自身的綜合素質和綜合能力。
    
    2.知識覆蓋面廣
    
    對數學基礎知識的考查,要求全面,但不刻意追求知識點的百分比,突出重點,即重點內容重點考查。題目體現教學重點,既保證一定的比例,又保持應有的深度,試題難易適當,不出偏題、怪題和助長死記硬背的題目。
    
    3.注重知識的綜合性,突出能力考查
    
    通過數學科的考試,不但能考查出考生數學知識的積累是否達到繼續學習的基本水平,而且以數學知識為載體,測量出考生將知識遷移到不同情境的能力,從而檢測出考生已有的和潛在的學習能力。
    
    復習對策及建議
    
    (1)要學會總結,總結是最關鍵的一步,貫穿于數學復習的整個過程,因為只有找出數學知識的規律性,使之沉淀于頭腦,才能不斷地深化學習。總結一般分兩步,第一步是基礎,是對基本方法,基本定義,定理的總結。這一步放在看的環節。第二步是深化,主要是在做完每一章后的總結,針對自己的不足之處,針對一些較易搞混的知識點、題型的總結,以備沖刺復習階段用。
    
    (2)最好在全面復習之后再做些綜合題目,做題是要獨立完成,不會的題目也不要立即看答案,也不要一邊查公式和定理一邊做題。
    
    (3)應掌握一些常用的變量替換、輔助函數的做法,以增強解題的技巧性和熟練性。對于具有典型意義的綜合題,不僅要理解,還應熟記解題方法。
    
    (4)在做題的同時還要注意各章節之間的內在聯系,數學考試會出現一些應用到多個知識點的綜合性試題和應用型試題。這類試題一般比較靈活,難度也要大一些。要注意對綜合性的典型考題的分析,來提高自身解決綜合性問題的能力。
對于數一、二、三的考生,7月份主要復習的內容是高等數學(微積分)。高等數學(微積分)在研究生考試中占有重要的地位,數一、三占考試比重的56%,而數二占78%,而且高數(微積分)內容較多,是考研數學中比較難的部分,在復習高數(微積分)部分時,一定要注意對基本概念、基本定理、基本方法的理解和運用,同時注重基本題型的訓練,其基本知識要點如下:
    
    第一章 函數 極限 連續
    
    1.掌握求極限的各種方法;
    
    2.掌握無窮小階的比較及確定無窮小階的方法;
    
    3.判斷函數是否連續及間斷的類型;
    
    第二章 一元函數微分學

    
    1. 求給定函數的導數或微分(包括高階導數),隱函數和由參數方程確定的函數求導.
    
    2. 利用羅爾中值定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理證明有關命題和不等式.或討論方程在給定區間內的根的個數等。
    
    4. 求平面曲線的切線與法線,描述某些物理量的變化率(對數一)。
    
    5.導數在經濟領域的應用如“彈性”,“邊際”等(對數三)
    
    6. 利用導數研究函數性態和描繪函數圖像。
    
    第三章 一元函數積分學

    
    1.不定積分、原函數及定積分概念,特別是定積分的主要性質.
    
    2.兩個基本公式:牛頓—萊布尼茲公式,變限積分及其導數公式.
    
    3.熟記基本積分表,掌握分項積分法、分段積分法、換元積分法和分部積分法計算各類積分.
    
    4.反常積分斂散性概念與計算.
    
    5.定積分的應用.
    
    第四章 向量代數和空間解析幾何(對數一)

    
    1. 求向量的數量積、向量積及直線或平面的方程.
    
    2. 與多元函數微分學在幾何上的應用相關聯的題目.
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