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考研輔導名師鐵軍點評2009年考研數學真題
主持人：首先請問鐵老師，2009年考研數學的總體難度怎么樣？ 嘉賓：很高興今天來到中國教育在線，是全國高校里影響最大的一個網站。最體來看，我們09年數學考卷的試題注重基礎，這個色彩特別強烈。其次，穩中有變，數學的命題要求要滿足一定連續性和穩定性，不能大起大落，我們做到了這一點。另外一個亮點，很多題目求新求變。這些題目避免了偏難怪題，這個很不容易。數學的試題我們已經考了很多了，如果做到每年的數學試題都能夠年年有創新，這個很不容易，所以我們感覺命題組的老師下了很大的功夫，而且卓有成效。今年最大的特色是數學三，數學三的試卷出得很有水平，而且同學很滿意。原因在于09年數學三和數學四第一次合并成一張卷子。題目的難度、深度、廣度還有題量到底怎么出，大家心里都沒有數，看到09年數學三的卷子，很多考生看到卷子以后給我做了一個溝通，都覺得松了一口氣，不是說特別簡單，也不是特別偏，這個老師和同學們都很滿意。 主持人：是不是說總體來說難度不是非常高？ 嘉賓：今年比07年、08年的試題有所降低，而且很多題目在歷年的輔導過程中都講過了。大家做題基本上都有思路，但是每個同學答得怎么樣，數字是不是很準確，結果是不是很完備，我們同學考完以后，可以思考，因為畢竟每個人的基礎是不同的。 主持人：請您詳細談一談跟08年的變化在哪呢？ 嘉賓：我們09年的試卷第一道題是選擇題，第二題是填空題，選擇題延續了08年的特點，也有圖形的題目。我主要說一帶線性代數和數學統計。線性代數考是一個矩陣的題目，連續幾年已經沒有考過了，這是數學一一個重要的概念。在以前不是特別重要的知識點，是一個基礎的知識。我們在每次講線性代數課程的過程中，都給大家列了矩陣的公式，讓大家來背，來看。今年考的東西很往年是不一樣的，而且我們這個考試試題大家可以看，數學一過渡矩陣這么一個問題，代數的考題，不是直接套公式就可以做的，而是稍微給了一些變化，這個變化對同學們來說就也新意，有些基礎中等左右的同學就能答得好一點。另外一點，數學題考了這樣一個考題，即分塊矩陣求伴隨矩陣，我們在03年的時候考過一次，也是選擇題，今年考的題和原來的條件有所不同，原來的條件沒有要求矩陣是可逆的，今年卻告訴你A和B是可逆的，用正方形矩陣做一個分塊矩陣，求一個伴隨矩陣。有兩種辦法，一個是用伴隨矩陣的性質來排除，還有一個辦法，就是大家通過計算可以得到正確的結果，那就是既用到了伴隨矩陣的性質，又用到了分塊矩陣求逆矩陣的公式，還用到了分塊矩陣求行列式的公式。所以它是一個綜合題。這是一個小題和以前有區別。 我們再看大題，最大的特點，在去年數學一有兩個難題。一個是無窮級數，還有一個是最后一道數理統計的問題。今年我們就發現，這張考卷難度掌握得特別恰當。首先數學一后面的高等數學的大題，考察的都是大家熟悉的問題。這里面大家特別注意的是我們考了一個和去年有連續性的書上的定理，今年又考了一個大家更熟悉的拉格朗日中值定理，這個定理大家都有思路，都可以答出來。后面的計算我們也發現，連續幾年都沒有考到的就是說曲面積分計算的大題，今年就考到了。這個恰巧是所有老師都強調的重點。所以大家做起來應該比較順手，但是算的是否準確，同學們可以思考一下你做得準確不準確。 今年代數的考題考到了二次型，二次型再一個推廣叫規范性，把它拿過來作為一個條件，然后解一個問題，考察的也是參數問題，這個題目就很有新意，而且我們覺得難度不是很大。咱們同學是不是說規范性的概念很清晰，怎么來求規范性。這個老師都是作為重點強調的。這樣的話，有利于同學把這個題目完整解答出來。 概率，我們老師最高興的是數學三。數學三今年沒有出數理統計的大題，因為數學四我們和數學三合并，很多原來考數學四的同學根本沒有看看過數理統計。我們今年數三的試卷，沒有為難大家。 概率論的一些問題，一維隨機變量，二維隨機變量，這是東西都是常規的，計算量也不是很大，今年充分考慮到了大家的實際情況，然后題目難度在降低，但是我們說知識點，還有給大家考試數學的計算，還有數學的能力這方面并沒有降低，所以就能達到教育部考試大綱里談到的兩個要求。第一，考研數學的試卷有利于本科教學水平的提高。第二，有利于我們研究生選拔人才。我們今年的試卷確實達到了這個要求。 主持人：就您分析這些變化說明考研數學命題方面是一種什么樣的趨勢呢？ 嘉賓：數學的趨勢我們覺得比較明顯，這些年數學的試題經過了幾個階段。從03年以后，一直到今年的09年，數學的試題難度是在降低，所以要求大家，就說10年的考生一定要注重基礎，以退為進，在復習的時候把基礎的東西要充分抓起來。另外，要保持一定的連續性。很到同學在求新求變，事實上我覺得不對，很多同學做不到求新求變，而是求偏求怪，這個有點偏激，所以還應該回到我們主要的考試試題的模式上來。比如今年給大家講沖刺題的時候，高等數學我們講了很多和原來的06、07、08年的試題相類似的題目，但是條件和結論變了，做題的方法和模式是不變的，很多同學有想法，說怎么不搞點更困難的題目，老師做了很多說服的工作，數學的考試模式是不變的，我們應該扎扎實實抓好，最后從試卷本身來看，就是說命題確實有這樣的確實，也就是說根據歷年出題的模式，再考察大家的基礎和能力，因此要求下一屆的考生認真把以前的真題，把每個題目搞清楚，另外把題的模式搞清楚。 主持人：今年考察的基礎知識和常考點多嗎？ 嘉賓：今年考的基礎知識和常考點特別多。很多同學復習的時候，也都是一個考點一個考點看的，我們發現我們數學的考點盡量都在數學一張卷子里，但是復習的題目是有限的，一張卷子就23道題，把所有的考點所有的知識點，所有的題型全在23道題里體現出來，就是最后的綜合題。從綜合題我們可以看到，從小題到大題，都套著幾個基本的概念，這樣對大家的綜合能力要求特別高。 主持人：根據您多年的考研輔導的經驗，預計一下今年考研數學分數線是多少？ 嘉賓：數學的分數線是歷年同學考完試以后關心的。今年的數學卷子有利于大家考一個很好的成績，事實上很多同學也不太關心這個分數線的問題。主要關心的是我們的成績能比分數線到底高了多少分，最后答滿分，這個是大家的心理狀態。今年數學分數線應該比去年多五到六分，理科的分數線應該是在65分到70分之間，經濟類維持在80分左右，不會高于85分，題目再簡單我們答的再好還有一個臨場發揮的問題。還有一些同學工作了，現在又來考研，這些同學也占有很大的比例，在校生的過分數線應該沒有問題，今年分數線應該稍高一點，總分也一般中等以上的同學都應該突破120分左右，這個對有些同學是一個很大的壓力，因為別人高你是不是能高，有些同學就在想這個事情。我覺得應該保持一個良好的心態，既然考完了，我們收獲了季節到了，大家就是安安穩穩、快快樂樂過一個好的春節，然后過了春節以后要全力準備復試。 主持人：對2010年的考生有沒有什么數學復習的建議呢？ 嘉賓：2010年考研的復習馬上就要考試了，10年各位考生可以說任重道遠，競爭更加激烈，大家都知道，今年是全球性經濟危機，09年溫家寶總理也在講，09年是改革開放以來比較困難的一年。這樣大學生就業比較困難，所以很多同學都有一個更高的要求，就是要考一個名校，然后考一個好的專業考研。這樣明年的競爭更加激烈，而且明年考研的人數一定有一個大的提高。這樣的話，大家應該早動手，早準備，凡事預則立，不預則退。數學的復習早動手，早做準備，這是第一點。第二點，我們通過這幾年數學考題的模式，和出題的特點趨勢，大家應該把握住，大家一開始復習的時候，應該注重基礎，以退為進。注重基礎復習要全面，要把教材認真完整看一遍。但是有些同學愿意走極端，連續兩年考了高等數學教材里定理的內容，我是不是把教材里所有的定理都背一遍，第一我們沒有精力，第二沒有必要。每一個題目每一個定理，大家只要掌握住思路，自己能夠順理成章寫出來就可以了，死記硬背不符合學習的規律。 很多同學看了考研參考書和歷年的真題以后，覺得數學的題沒有難度，到了5月份的時候，很多同學打退堂鼓了，現在告訴大家不要擔心，萬學海文每年春天都給比較困難的一些同學準備了一些免費的考研復習的課程，這個課程一般都是導學班。再有在暑期的時候有一個強化班，把大家不會的東西復習一下。 另外，數學的復習是有技巧的，技巧和基礎有什么關系呢？希望大家復習的時候把握好一個度，有些同學重視基礎放掉了技巧，有一些同學只注重技巧而忽視了基礎。我們要兩點都要抓，在春天復習的時候，把自己能看懂的，能學會的，盡量看完，把不會的東西圈出來，跟著老師一起做。這樣會取得一個很好的效果。 主持人：在節目的最后，希望鐵老師給同學們說幾句話。 嘉賓：萬學海文所有的數學老師和全國的考生風風雨雨走過一年，咱們的同學很勤奮也很辛苦，作為老師衷心希望大家都取得一個好的成績，也希望大家過一個安詳快樂的春節，最后祝愿大家明年復試成功，謝謝大家。 |