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一、大綱的主要變化

整體來看，今年數學四的大綱變化主要有如下幾點：

1、08年數學大綱增加了一項“了解泰勒定理”的考察內容。

泰勒定理：

2、增加了“會用導數判斷函數圖形的凹凸性”的官方說明。

3、在概率論部分，增加了對于幾個常見分布的標準符號表示。

4、新大綱在試卷的題型比例上也進行了一定的調整。

新大綱中填空題和選擇題的比例由去年的45%調整為37%，而相應的解答題則由55%調整為63%。這一調整實際是對2006年大綱內容的“回歸”，進一步表明對于解答題的重視有所提高。

二、評述及對策

從第一部分的內容可以看出，大綱的主要變化總體上來說并不大，更突出了微觀上的一些結構性調整。所以這些微調對于考生的復習計劃并不會產生什么太大的影響，考生仍然可以按照既定的計劃進行復習，同時根據調整后的大綱進行一定的局部改變即可。在復習的過程當中，還是應該特別重視基本概念的熟練掌握和基本定理的靈活運用。

在經濟學的學習當中，泰勒定理可以說是非常重要。對于許多實際經濟學問題的解決，泰勒定理都是一個非常必要的數學工具。新大綱中加入了對這一塊內容的了解的要求，跟經濟學研究的基本要求和基本方向是一致的。另外，對于新大綱中對于利用導數判斷函數凹凸性，使得判斷函數凹凸性變得更加規范化和簡化。最后，幾種常見分布的標準符號表示的官方說明是第一次出現在大綱中，進一步規范了幾種分布的表達�？忌鷳�該注意在平常的復習當中，把具體的分布和相應的符號表示建立一一對應的關系，并且要清楚符號表示中每一個符號的實際意義。當題目給出符號表示時候，能夠知道這是什么分布，且其中每一個字母分別的意義為何。

另外需要指出的是，今年大綱的題型比例上來看，進行了一些調整。具體說來就是加強了解答題的分量。實際上，這次的調整是對2006年大綱的一種“回歸”。針對這種調整，考生應該有的放矢的加強針對解答題的復習和練習。

三、大綱調整部分的相應例題和練習題

在本部分中，我們試著給出大綱的幾個主要的變化的幾個參考例題，并設計了若干道可能會在考研試卷中出現的題目類型，以期考生可以進一步熟悉大綱變化的內容，從而進行更有針對性地復習。

1、 泰勒公式的應用

練習1：求出下列初等函數的n階泰勒公式，并給出其拉格朗日余值。

2、 判斷函數的凹凸區間

練習2：

3、 分布的標準符號。

練習3：給出二項分布、泊松分布、均勻分布、指數分布、一般正態分布、標準正態分布以及二維正態分布這幾個常見分布的符號表示，并用相應的符號表示出這幾個分布的期望和方差的值。