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陳文燈:巧解單選五招 新增泰勒公式考點
主持人：各位網友大家好，歡迎大家光臨我們今天新浪寬頻嘉賓聊天室，今天我們在中午和下午早些時間關注政治課和英語課08年考研大綱的系列訪談，下面我們關注數學科名師點評08年考研大綱的發布。今天我們為大家請到考研輔導名師陳文燈老師來到我們現場跟我們大家進行交流。陳老師跟廣大考生打個招呼吧！ 陳文燈：廣大考研的朋友大家好！希望大家有什么問題提出來，看看我能不能幫助大家解決點問題。 主持人：陳老師我想您也是剛剛拿到這個考研大綱，也是今天才正式跟我們廣大同學見面，您拿到這大綱看了其中的內容，您覺得與往年大綱相比，我們今年大綱有變化嗎？ 陳文燈：有點變化，但是變化不是太大。應該說我們經濟類以往是沒有提泰勒公式，今年把這個問題提出來了，而且還要掌握。像洛爾定理、拉格朗日、柯西、泰勒定理，而且還要掌握這些定理的一些簡單應用，這在過去是沒有的。我估計對經濟類的來講，這個問題提出來，尤其是泰勒公式可能在極限中用泰勒公式去處理，尤其是零比零型會比較方便一些。還有就是有些比方拉格朗日命題可能篇幅拉長了，有的也不好處理，用泰勒公式有時候這個問題就簡化了。 還有就說大綱有變化，就今年和去年的相比，在單選題方面，以往都是8個單選題，還有6個填空題，今年填空題還不變，單選題由原來的10個，去年是10個又減少到現在的8個，每道題所占得分數一樣。相對來講高數的計算題，又增加了一個，這個也就是說用兩個，一個大的高數計算題或者微積分的計算題去置換兩個單選題。 這個無形中對同學們來講，可能計算量會加大，因為做單選題如果掌握了方法技巧，那是不用太花時間了。而做一個計算題那計算量不管怎么說，是要大得多。所以總的來講，現在比較強調學生的熟練運算。今年咱們的同學們數學考的比以往要差一些，差一些原因就是由于今年的計算量比較大了，所以可以看出今后考試更強調熟練的運算方法和技巧。 主持人：您剛才也說了增加好多定理和公式，很多一些網友就有一種觀念，今年有可能考到這些定理和公式，否則不會把它加在大綱當中，您覺得這種說法正確嗎？ 陳文燈：這個說法不完全正確。因為以往也經常有這樣的情況，新加進去的似乎好像一定要考，但是和立竿見影好像掛不上鉤。 主持人：大家不要有這種誤會：加了新考點，這些考點就必然會在考試當中。 陳文燈：但是我們做好準備，有備無患這個是對的。 主持人：并不是說加了新東西我們今年一定不考它，就說它可能會在這方面出點題目。你剛才講咱們今年大綱與往年來說還是很穩定，變化不是特別大，如果我們同學，雖然這個大綱年出得比較晚，按照去年大綱復習對自己的復習沒有太大影響。 陳文燈：沒有什么影響。 主持人：在復習階段當中，你能給我們大家提點建議，我們這個數學科同學怎么復習，悶著頭一味作題嗎？ 陳文燈：我對考研數學的復習，一個是我個人的體會，再一個文登學校每年都有很多考高中的學生，我們每年都給他們講，開座談會。我們了解到真正要把數學復習好，要抓兩點，一點就是基礎。基礎這個東西就得靠多做題了，只有題做得多了才能熟練。我給學生講像導數這部分要求沒有不會求的導數沒有求錯的導數，不定積分除了那些不能用有限的形式表示之外，應該用很短的時間給出的不定積分很快求出它的結果，這是基礎只有靠牢記，概念定理公式，多練才能上得去，才能把基礎夯實了。 再一個，那就是解題的方法和技巧。解題方法和技巧它是建立在基礎之上的，但是我們說光去做一些題，做大量的題，靠做題謀求經驗那是不行的，我個人認為非常重要的應該是通過題型去歸納總結。為此我還寫了一首詩，四句詩是這么說的“數學基礎樹的根，技巧演練靠題型，勤學苦練強磨礪，功道高分自然成。”這個考高分的同學，有的同學可能就認為，這些同學是數學基礎原來特別好。像我們那有很多外國語大學的同學，還有我們中財大07年有個姓徐的同學，他的數學基礎很不怎樣的，那么考研這個數學竟然考了144分，這是不簡單的。所以我說，數學這問題是不好學，真正學出名堂來的不多，但是數學考試又不是特別難，并不像你們想象的數學難得不得了，如果是這樣的話，就不可能有那么多考高分，或者考滿分的。我們文登學校從2000年開始實行獎勵，從2000年開始到現在考高分的，原來滿分是100分，考90分以上就算考高分了，03年開始數學滿分由原來的100分提高到150分，那也就是說考135分以上就是考高分了。那么我們說考高分的這些年來一共有好像一兩千人了，光滿分的還有一百多人。所以我們說考研數學主要掌握住方法，主要踏踏實實的去歸納總結，相信一定是可以考好的。 千萬不要有那種僥幸心理，想靠某某老師去押題，猜題也是非常危險的，這也不是我們考試應該達到的目的。因為數學是一門非常重要的基礎課，這個掌握了它就能夠在本行業中做出突出的貢獻。最近幾十年，獲得諾貝爾經濟學家獎的一共有51位，44位學數學，可以說數學家改行搞經濟的，有5位數學也非常精通的，只有2位初懂數學，所以從這個地方可以看出來，只要把數學這個強有力的武器運用到各行各業中去，那么就可以在每個行業中做出突出的貢獻。 我也寫了首詩，這詩是這樣說的“書山學海任逍遙，全憑數學做舟橋，歷數科宮折桂者，皆是數壇眾英豪。”從這里面確實說明這問題。 主持人：看來這數學真的蠻關鍵的。 陳文燈：數學這東西，我原來是北理工的，北理工幾個在業務上比較過硬的有幾個老師，他們都是數學非常好的，他們都很厲害。所以我們很嚴肅告訴考生，希望廣大同學不要讓有些不負責任的老師攪亂了我們的思緒，有的全憑押題猜題，這些人說起來對廣大考生太不負責任了。還有的輔導班也是，有些老師根本不怎么樣非要吹得天花亂墜，過去還有的老師自己考了幾年數學考研沒考上，最后給他包裝成什么，數學的專才，學術方面的天才，教學方面的奇才，押題方面的怪才，這不害死人嘛。 所以一方面也要求有關的上級主管抓一抓，廣告不要讓他們打得太虛假。再一個同學們應該報班的時候慎重一點，多打聽一點，了解清楚再報。現在不像過去，報不上班了，如果我們貿然從事就很容易上當受騙，結果錢也花了，復習也沒復習好。 主持人：我們回答一些網友在線提的問題，大家提的問題都還挺專業的。有一位網友說陳老師數二考的內容要相對少一些，自己其實一直很擔心自己數學科整個考試一些題，他說想問老師的問題是，數學二復習的時候要注意哪些，陳老師一定要回答我這個問題。 陳文燈：數學二相對于數學一，數學三，數學四來講，考試的內容少多了。高數部分數學二它不考無窮級數，曲線積分，空間解析幾何當然也不考了，概率它也不考，所以數學二相對來講考試的內容少，但是從高數這部分來講，出題的難度并不小。以往那就更難了，現在數學二我總覺得一個要抓住有關的證明題，高數的證明題往往出在定理有關的證明，還有方程存在的證明，還有關于不等式的證明這是比較愛考的，所以考數學二證明這一關希望能夠過。 再一個考數學二對極限和其他內容所構成的綜合題要注意，綜合題歷來都是同學們感到比較困難的，拿到一個題我們首先要分析，它考哪些知識點，而這些知識點中應該先突破哪個知識點，如果我們不加分析太籠統的考慮這個到時候可能就會纏住，所以一定像抽蠶繭一樣，理出頭緒，先做什么后做什么，只有這樣我們才能真正做這樣的題。 數學二它的計算量比較大的可能還是二重積分那一塊，微分方程，微分方程很可能跟其他點結合在一塊出一綜合題，因為好幾年在這方面我們以為會考沒有考，因為這方面考試對考核學生各個知識點的掌握，還有我們知識的綜合都很有好處，這是屬于能力培養的問題。 主持人：還有一位網友問一個問題，陳老師我們想知道新增加那道大題一定是高數的題。 陳文燈：是。 主持人：一定是，大家一定要在高數部分下工夫。評分標準，分值與去年相比有變化嗎？ 陳文燈：分值沒有什么變化。 主持人：其實評分沒什么變化。 陳文燈：剛才說單選題由原來10個小題現在減少2個題就變成8個小題，每個小題分值還是4分。不過我想這里面給同學們說一下就是，關于單選題那是很重要的，如果我們單選題能夠用簡短的時間把它解決了，那我們可以騰出更多的時間來考慮計算題和證明題。單選題我們平時在教學中歸納總結了五種方法，第一種方法那就是叫做推演法。推演法它是這樣的：提示條件中給出一些條件或者一些數值，你很容易判決，那這樣的題就是推演法去做。推演法實際上是一些計算題，簡單一點的計算題。那么我們從提示條件中往后推，推出哪個結果選擇哪個。 第二種方法就是圖示法，圖示法是很重要的。像今年我們有一個考題，如果用圖示法做的話，三下五除二就把它做出來了，以往也有不少題用圖示法可以做。簡單講，對于那些容易畫出圖形來的，或者概率中兩個事件的問題那么用文示圖來解決那是非常好的辦法，這是第二種方法。 第三種方法賦值法。賦值法就是說，給一個數值馬上可以判斷，我們這種做法對不對。這個值可以加在給出的條件上，也可以加在被選的四個答案中的其中幾個上，我們加上去馬上如果得出和我們題設的條件矛盾，或者是和我們已知的事實相矛盾。比方說2小于1這就明顯的錯誤，所以把這些排除了，排除掉3個最后一個肯定是正確的。 第四種是舉凡例排除法，他是針對提示中給出的函數是抽象的函數，抽象的對立面是具體，所以我們用具體的例子來核定，這個跟我們剛才賦值法有某種相似之除。一般來講舉的凡例是越簡單越好，而且很多考題你只要簡單的就可以看出他的錯誤點。 第五種方法就是類推，從最后被選的答案中往前推的。也是推出哪個錯誤這個就否定掉老，再換一個。我們推出三個錯誤最后一個肯定是正確的。也就是后面三方法它有哪些相似之處，類推法這種方法是費時費力的，一般來講我們不太用。 主持人：陳老師我現在遇到非常大的困難，他說數學如果給我答案我就能看懂，但是如果說讓我自己做我卻做出來，這個問題該怎么辦？ 陳文燈：這位網友可能是因為沒有很好的歸納總結，沒有理出頭緒了，所以為什么我現在講課老是強調題型呢，就是這道理。因為只要你理出個頭緒來，抓住了題型的解題方法和技巧，你看到題就馬上知道該怎么下手，這一點是非常重要的。應該這么說，在我以前的同事，已經有不少人他們不是善于用抓題型的辦法，后來很多老師不太受同學的歡迎。寫書也事這樣，有些老師以前寫的書也是，從傳統的觀念來講，確實不能說他有什么欠缺的地方，但是他沒有抓住題型因此給學生很零亂，一大堆題記不住，剛才這位網友就是這種情況，所以這位網友從題型為住，以題型為綱才能抓住要點。 主持人：老師您好，我想問一下泰勒公式的難度究竟有大，我們要了解到程度呢？ 陳文燈：泰勒公式難度并不大，我們復習指南也都說到了，我開篇一張有四個思維定式，其中講到了如果一個證明的命題國家我們某一個函數是二階或者二階等，不管三其二十一先把他泰勒公式寫出來再進行分析。 主持人：無論怎么樣咱們先把公式列上，列上就可能得分。數學四增加什么內容，這部分內容我們怎么復習。 陳文燈：數學四就加一個泰勒公式，其他跟以往差不多。 主持人：加了一個知識點也沒有刪除知識點。 陳文燈：對。 主持人：我們在聊天室當中討論的問題，大家可以繼續進行我們的討論，在我們預先留言板當中有很多同學的問題咱們也不能錯過，給大家說一下。我發現對泰勒公式大家特別關注，有人說陳老師您好我對泰勒公式理解不太好，你覺得怎么復習比較好？ 陳文燈：泰勒公式我希望網友們，如果你原先確實一點都沒有接觸過，我總結你如果有難度的話可以放。如果有些東西舍不得舍，那你就得不到應該得的得。 主持人：還有一位北京的網友他說，數學考研現在呈現大小年的趨勢，對考研試題的分析普遍來說05年的題比較難，06年簡單一點，07年大家反映又是題目比較難，是不是可以推測08年考試是比較容易的一年，您是這種觀點嗎？ 陳文燈：這個問題我覺得說得不太確切，應該說我們考研數學是這么幾個年頭比較難，94年確實比較難了，那么94年以后一直到97年這個呈現比較平穩的狀態，98年那是最難的，有人說是最黑暗的一年了，我同意這個看法，因為那一年的的確確我們很多考生考分特別低，當時滿分是100分，我們錄取的分數開始是數學一是定在40分，后來一降再降，降到37分，聽說外省市有的地方不到30分就錄取了，所以這一年是很難考的。 99年又回升了，一直到03年，03年又給同學們一個下馬威，那是比較難受的。04年，05年，06年大家又好過一些了，07年今年又突然來一下，這個可能同學們有點不適應。我是比較客觀的看，現在的題有的時候容易，我覺得不對，如果跟80年代末，90年代初相比那我們的題難多了，我們現在的題有好多知識點的綜合，也就是說綜合題考得多了，綜合題當然比只考一個知識點這樣的題要難了。所以說現在總的來講，我們是難度在增加，但是現在的學習比較有利的是什么呢？因為有那么多參考書看，這看得多了，當然也就觸類旁通了。 今年有的同學說，07年有的說難我不同意這看法。客觀講，應該說今年的題計算量比較大，有些同學平時好像不太適應這種大計算量的考試。那么明年可能種種原因計算量我認為會降下來一點，太大了其實不是太好，咱們今年的考試，像經濟類的跟去年相比就降低了4分。理工類的降低了6分，所以這個趨勢從全國來講我們說降低4分6分這可不得了。 主持人：還有一位網友是遼寧的，他說想問你微積分的物理應用問題會考嗎，每年是否有物理計算題，要有物理計算題是不是一般都是大題，現在要怎樣復習才更好一點。您教的一學生期待著您的回答。 陳文燈：是這樣的，這位網友沒說清楚，你說微積分是經濟類的微積分還是理工類的微積分，如果是經濟類的微積分它要考在經濟中的應用，只要把那幾個不多的題型吃透夠可以了。對于考理工類的，那么我們說微積分它的應用是要考的，它的應用考起來相對來講比較難，不過它也不會考太難的。可以給這位網友這么說，我們說從87年到03年，差不多經常考應用題，03年以后從04年開始到07年就沒有見到這方面的問題。去年我給廣大考生輔導的時候，我還大聲疾呼我說你們要注意應用題，應用題好長時間沒考了，也有可能要考了，結果沒想到今年還是沒考，明年怎么樣很難說。但是我要求廣大考生朋友還是有備無患，大綱要求的考點知識點，我們做前面系統的復習，不要留下任何邊邊角角。 主持人：因為時間的原因，咱們今天還有很多網友的問題，我剛才看到N多網友提出問題，但是沒有辦法給大家解答了。您還有什么叮嚀大家的，在這段時間要注意的。 陳文燈：這個復習還是非常重要的，咱們復習數學絕對不要毛糙，不要操之過急，我個人認為還是應該一步一個腳印。開始階段我們寧可慢一點，把大綱要求的知識點考點實實在在的過一遍。如果參加輔導班的話，那我們應該把老師講課的筆記吃透，應該把我們復習指南中所提到的所歸納總結的一些問題真正掌握住。可以給廣大考生說，我過幾天就要到昆明去了，主要是跟一些老師們講這些方法技巧，這個方法技巧是很重要的。但是方法技巧并不是我們著急我們突擊就能夠掌握的，一定要在有一定的基礎知識的積累的基礎之上才能掌握住。所以希望我們這些網友們應該腳踏實地的把基礎夯實了，然后再考慮方法技巧。 我要求我的學生，至少筆記和復習指南要看兩遍和兩遍以上，看完了這些才進入做題階段，做題是最能發現自己問題的。做些什么題我給我的同學講，要做把老師講課講的例題當作習題來做，把復習指南里的例題當作習題來做。再一個我也建議廣大考生，能夠組織起來五六個，七八個同學組成一個學習小組，這個小組干什么？一個可以交流一下每個人復習的經驗體會，切磋一些解題的方法技巧，更主要的作用那就是起到我為別人讀書，別人為我讀書的作用，這話怎么說？就是我們小組可以以小組為單位，買幾本輔導書，這些次要的輔導書因為它的概念定理公式和主要的是一樣的，我們這些東西就不要看了，要看的就是書中的例題，例題中非常簡單的，非常煩瑣，非常難的都不要看，要看的就是那些看似簡單，但是自己做又沒有思路，一看人家解答豁然開朗，把這樣的題抄下來包括解答，然后我們這個小組的同學把各個人抄下來的東西都復印一份，最后把這些題作為習題來做，因為這些題都是很典型的，做完了這些題還可以適當的找點題集中的題來做。 到了10月份左右我覺得就應該動手把前四年的考題當作習題來做，因為做過去的題，剛才說了可以檢查自己復習到什么程度，可以查漏補缺。再一個，做我們前四年的考題，可以多多少少了解到命題專家們他們心目中的重點，他們所強調的知識點。同時我們可以了解到，命題專家們的命題思想和命題動向，是有非常作用的。 最后一階段，臨考前的階段，我要求廣大網友就不要天天在那做題了，做題做得暈頭轉向你絕對是沒有希望的。因為考試不是光考數學一門課，還要考其他的課程，這時候你應該以看題為主，做題為輔。看些什么題？因為那時候大量的模擬試卷都出來了，我們還可以用以小組為單位去買幾份模擬試題，然后我們拿來看，對那些已經再熟悉不過的，你再看它有什么意思，對那些很生疏，甚至沒有見過面的應該下點工夫多看看，但是也不要花費太多的時間，一不會馬上找外援。 主持人：謝謝您今天來到我們演播室和大家共同來聊這個話題，當然也感謝在線網友全程關注，謝謝大家! |